Классификация инфранизкочастотных сейсмо-акустических сигналов (САС) в системах дистанционного зондирования, сейсмо- и акустической разведки, НРК, медицинской и технической диагностики и т. д. является важной и трудно решаемой проблемой. В рамках данной статьи рассматриваются подходы к решению проблемы классификации сигналов и идентификации их источников, использующие различные методы построения классификаторов [1].

      В качестве библиотеки эталонов использованы полученные в реальных полигонных условиях звукоимпульсные сейсмо-акустические сигналы, генерируемые импульсными источниками различной мощности. В зависимости от мощности и конструкций источников эти сигналы разделены на три класса: А, В, С. При этом характеристики трасс распространения зависят от дальности "источник-приемник". При использовании априорно фиксированного типа источника, например класса А, по изменениям принимаемых САС возможно идентифицировать характер трассы.

      Оценка эффективности разрабатываемых алгоритмов проводилась по вероятности правильной классификации путем статистического моделирования процедур распознавания на классифицированной выборке реальных САС.

      На рис. 1 приведена обобщенная структурная схема корреляционно-экстремальной классификации САС. Входящие в ее состав структурные звенья реализованы с помощью соответствующих вычислительных процедур.

      Процедуре классификации предшествует процедура обучения классификатора, включающая в себя формирование массива распознаваемых САС {S_t} и заполнение библиотеки эталонов {S_э}. В качестве S_э^(k)(t)(k = 1,2,...,K - классы) используются усредненные по множеству { S_э^(k)} классифицированной выборки предварительно совмещенные (по моменту появления) реализации САС, относящиеся к одному классу k = .

      Для вычисления критериальной функции используются алгоритмы корреляционного анализа. При этом вычисляются корреляционные критериальные функции (ККФ), показывающие степень взаимной корреляции (ВКФ) S_э(t) и S_T(t) (S_T(t)-тестовый сигнал, принадлежащий множеству {S_t} = {S_t}/{S_э}), либо разностные критериальные функции (РКФ). В табл. 1 приведены аналитические соотношения для расчета ККФ, в табл. 2 — РКФ [2].

      Принятие решения о принадлежности тестового САС к одному из классов производится при достижении параметрами ККФ или РКФ экстремума. К таким параметрам решения относятся величины главного максимума (минимума), интервал (ширина) критериальной функции и отношение величин главного и ближайшего наибольшего (наименьшего) максимумов (минимумов).

Рис.1 Обобщенная структурная схема корреляционно-экстремальной
классификации САС

      На рис. 2,а приведены зависимости оценок вероятностей правильного распознавания от отношения сигнал/шум q на входе классификаторов, использующих различные алгоритмы предварительной обработки и критериальные функции, представленные в таблицах 1 и 2: ККФ (кривая 1) и РКФ (кривая 2).

Таблица 1

Аналитические выражения ККФ

Тип ККФ	Выражение
ВКФ K1.1(t)
Нормированная ВКФ K1.2(t)	K1.1(t) / s[Sэ(t)]s[ST(t)]
Смешанная начальная моментная функция 2-го порядка K1.3(t)	E[Sэ(t)ST(t+t)] K1.1(t) = K1.3(t) - E[Sэ(t)]E[ST(t)]
Взвешенная моментная функция 2-го порядка K1.4(t)	K1.3(t) - aE[Sэ(t)]E[ST(t)] 0 Ј a Ј 1

s[] — оператор дисперсии, Е[ ]—оператор усреднения.

      При переходе в спектральное пространство сигналы представляются амплитудными (энергетическими) и фазовыми спектрами. Предварительная обработка, помимо собственно оценивания спектральной плотности, может содержать ряд дополнительных процедур, таких как фильтрация, прореживание спектра, вычисление моментов формы спектра и т. д. Спектральные критериальные функции (СКФ) при этом вычисляются согласно аналитическим соотношениям, приведенным в табл. 3 [2]. На рис. 2,а приведены зависимости оценок от q, полученные в корреляционно-экстремальном классификаторе при использовании различных СКФ (кривая 3).

Таблица 2

Аналитические выражения РКФ

Тип РКФ	Выражение
Общий K2.0(t)	E[|Sэ(t) - ST(t+t)|p], p=1,2,...
РКФ среднего квадрата разности K2.1(t)	E[|Sэ(t) - ST(t+t)|]2
РКФ среднего модуля разности K2.2(t)	E[|Sэ(t) - ST(t+t)|]

      В качестве процедур предварительной обработки САС может использоваться сжатие информации — устранение избыточности описания (как в исходном, так и в спектральном пространствах), осуществляемое с помощью статистического, психофизического и (или) семантического кодирования [3]. В частности, может использоваться прореживание и (или) стробирование САС по времени (по частоте спектра), фильтрация в частотной области, нелинейная компенсация затухания — АРУ и т. д. На рис. 2,а приведены зависимости оценок от q, полученные в результате статистических испытаний корреляционно-экстремального классификатора на реализациях САС, подвергнутых предварительной обработке с помощью полосовых фильтров (кривая 4) и АРУ (кривая 5).

Таблица 3

Аналитические выражения СКФ

Тип СКФ	Выражение
Корреляционная функция в спектральной области K3.1(t)	F-1{Sэ(jw)ST*(jw)} = F-1{GTэ(w)}
Функция Ротта K3.2(t)	F-1{GTэ(w) / GT(w)}
Квадрат функции когерентности K23.3(t)
Функция Неппа K3.4(t)

      F, F^-1 — операторы БПФ, ОБПФ, S_э;T(jw) — комплексные спектры Фурье эталонного и тестового сигналов, G_Tэ(w) — взаимный энергетический спектр, (*) — символ комплексного сопряжения.

Рис. 2. Зависимости P_пр(q)

      Синтез классификаторов сигналов на основе нейронных сетей (КНС) — магистральное направление современной теории и техники распознавания образов [4].

      Используя статистические модели САС в спектральном пространстве Фурье-преобразования в виде совместных распределений плотности вероятности (СРПВ) статистических моментов формы спектров возможно синтезировать структуры КНС. На рис. 2,б приведены зависимости оценок P_пр от q для различных классов САС при использовании однослойной (кривая 1) и многослойной (кривая 2) сетей классификатора в спектральном пространстве. В качестве тестовой используется аддитивная смесь САС и нормального белого шума.

      Использование Прони-разложения (ПР) САС позволяет построить экономичные модели, описывающие сигналы с достаточной точностью и позволяющие синтезировать эффективные КНС [5]. В табл. 4 приведены оценки P_пр, полученные в результате статистических испытаний классификаторов, использующих СРПВ различных сочетаний параметров (AMP — амплитуда, PHS — фаза, ALF — коэффициент затухания, W — частота) моделей по Прони для сигналов всех классов в зависимости от длины вектора САС (N — длина вектора сигнала). На рис. 2,б представлены зависимости оценок P_пр от q для различных классов САС при использовании КНС на основе ПР, полученные при использовании однослойной (кривая 3) и многослойной (кривая 4) сетей классификатора.

Таблица 4

Оценки P_пр в зависимости от N, %

N	Характеристика
	512	256	128	64	32
AMP-W	92,8	92,8	92,4	91,5	78,5
PHS-W	91,8	91,4	87,7	92,5	87,7
ALF-W	83,1	83,1	91,9	84,6	90,8

      При использовании преобразований Гильберта-Фуко (ПГФ) производится вычисление аналитического сигнала, соответствующего исходному вещественному сигналу. При этом возможно определение обобщенных амплитуды и фазы (частоты) САС как функций времени. Определяя СРПВ этих характеристик, возможно на их основе синтезировать соответствующий КНС. На рис. 2,б представлены зависимости оценок P_пр от q при использовании КНС основе ПГФ, полученные при использовании однослойной (кривая 5) и многослойной (кривая 6) сетей классификатора.

      Перспективным подходом к проблеме повышения качества классификации САС, получаемых на различных трассах, является учет дополнительной информации о взаимном расположении источников и приемников (геометрии трассы). При этом САС, относящиеся к одному типу источника (А, В или С) и составляющие библиотеку эталонов, разбиваются на подклассы (подтипы), соответствующие различной дальности, т. е. различным частотным характеристикам каналов. Для выбора соответствующего эталона подтипа при подстановке в алгоритмы классификаторов используется дополнительно получаемая информация о дальности до источника. В табл. 5 приведены оценки вероятности правильной классификации P_пр САС различных классов, полученные при подстановке в классификаторы нейронных сетей эталонов осредненных векторов САС, соответствующих дальностям, на которых находятся источники тестовых сигналов, при определенном отношении сигнал/шум.

Таблица 5

P_пр при использовании КНС, %

Класс	Нормиров. дальность
	0,05	0,19	0,5	0,91	1,00
А	94,1	95,0	94,0	91,3	92,4
В	95,1	93,3	94,1	93,7	91,8
С	94,8	94,7	93,8	93,0	92,2

      Как показывает анализ полученных экспериментальных результатов, используя алгоритмы нелинейной обработки САС, возможно построить эффективные классификаторы сигналов. При этом использование классификаторов САС на основе нейронных сетей дает существенное улучшение качества классификации. Применение архитектуры нейронных сетей обеспечивает возможность быстрой модификации классификатора в меняющейся сигнал-помеховой обстановке.

      Литература

      1. Дуда Р., Харт П. Распознавание образов и анализ сцен: Пер. с англ. — М.: Мир, 1976.

      2. Баклицкий В.К., Бочкарев А.М., Мусьяков М.П. Методы фильтрации сигналов в корреляционно-экстремальных системах навигации / Под ред. Баклицкого. — М.: Радио и связь, 1986.

      3. Рабинер Л.А., Голд А. Теория и применение цифровой обработки сигналов: Пер. с англ. — М.: Мир, 1978.

      4. Оптические нейронные сети / Х.Дж. Колфилд, Дж. Кинсер, С.К. Роджерс // ТИИЭР: Пер. с англ.. — 1989. — T. 77.— № 10. — C. 193 — 205.

      5. Власенко В.А., Дранкова А.О., Шабля А.Н. Алгоритмы идентификации инфранизко-частотных сейсмо-акустических сигналов на основе нейронных структур // Труды УНИИРТ. — 1995.— № 4. — C. 20 — 24.

Copyright © 1998-1999 Odessa State Polytechnic University. All Rights Reserved.